| Auch wenn es auf den ersten Blick nicht so aussieht: Das oben gezeigte Objekt ist ein Möbiusband, genauer ein Tri-Hexaflexagon. | ||
| Ein beeindruckender Name für einen einfachen Papierstreifen, 3-fach verdreht und raffiniert gefaltet. Flach gelegt hat der Streifen die Form eines Hexagons (Sechseckes). Dieses Hexagon ist flexibel (Flexagon) zusammenfaltbar und kann auf der "anderen" Seite wieder geöffnet, also umgekrempelt werden. | Es zeigt drei verschiedene Oberflächen (deshalb das "Tri") und ist wirklich schwer zu beschreiben. Am besten ist es, sich selbst eines zu basteln, mitsamt den Varianten, wie z. B. das Hexahexaflexagon... | |
 |
http://www.mathematische-basteleien.de/flexagon.htm http://www.mathematische-basteleien.de/hexahexaflexagon.htm |
| Da in den "Mathematischen Basteleien" die Flexagone umfassend beschrieben sind (incl. der guten Links), hier nur noch rasch ein paar Patente: |
|
 US-Patent Nr. 2883195 (1955) |
 US-Patent Nr. 3971156 (1975) |
 US-Patent Nr. 4240858 (1978) |
 US-Patent Nr. 4735418 (1987) |
| Flexagone lassen sich zuklappen, umklappen und aufklappen. Tetraflexagone werden in der Mitte per Berg- oder Talfalz zugeklappt, möglicherweise umgeklappt, und dann wieder per Berg- oder Talfalz aufgeklappt. Dies kann sowohl senkrecht als auch waagerecht geschehen. Es ergeben sich 8 verschiedene Krempel-Arten. Das Krempeln ohne Umklappen: |
|||
| Die senkrechte Mitte nach hinten zuklappen (Talfalz), dann von hinten aufklappen (Bergfalz) |
 |
s-Tal-Berg-Krempeln, kurz s-Talkrempeln |
|
| Die senkrechte Mitte nach vorne zuklappen (Bergfalz), dann von vorne aufklappen (Talfalz) |
 |
s-Berg-Tal-Krempeln, kurz s-Bergkrempeln |
|
| Die waagerechte Mitte nach hinten zuklappen (Talfalz), dann von hinten aufklappen (Bergfalz) |
 |
w-Tal-Berg-Krempeln, kurz w-Talkrempeln |
|
| Die waagerechte Mitte nach vorne zuklappen (Bergfalz), dann von vorne aufklappen (Talfalz) |
 |
w-Berg-Tal-Krempeln, kurz w-Bergkrempeln |
|
| Sinnlos sind die Kombinationen s-TalTal, s-BergBerg, w-TalTal und w-BergBerg, da es nur eine Hin- und Her-Bewegung ist. | |||
| Schaltet man zwischen das Zu- und Aufklappen das Umklappen, ergeben sich 4 weitere Krempel-Arten: | |
 |
s-Tal-Umklappen-Berg-Krempeln, s-Berg-Umklappen-Tal-Krempeln, oder kurz s-Talukkrempeln, s-Bergukkrempeln. |
 |
w-Tal-Umklappen-Berg-Krempeln, w-Berg-Umklappen-Tal-Krempeln, oder kurz w-Talukkrempeln, w-Bergukkrempeln. |
| Sinnlos ist s-TalUkTal, s-BergUkBerg, w-TalUkTal, w-BergUkBerg. | |
| Um die verwirrende Berg- und Talfahrt machen zu können: | ||
 |
Bastelbögen | Tri-Tetraflexagon Tetra-Tetraflexagon Tetra-Tetraflexagon, 1 Zyklus Tetra-Tetraflexagon, 1 Zyklus mit Umklappen Penta-Tetraflexagon, 1 Ast Hexa-Tetraflexagon, 2 Äste |
 14.12.2002 |
||
| ----------------------------------------------------------------------------------------------- | ||
|
Ohne Klebelasche: | |
| Tetra-Tetraflexagon, 1 Zyklus Hexa-Tetraflexagon, 1 Zyklus, 1 Ast Hexa-Tetraflexagon, 1 Zyklus, 2 Äste Hexa-Tetraflexagon, 1 Zyklus, 2 Äste |
||
| Zu den Quellen (pdf-Dateien): Arvind Gupta: "Toy Treasures" Robert E. Neale: "Self-Designing Tetraflexagons" |
||
|
http://www.mathematische-basteleien.de/tetraflexagon.htm |
 |
 |
Letzte Änderung 31.8.2005 |