| "Account of a New Discovered Motion of the Fixed Stars", Phil. Trans. 35 (1728), S. 637 ff. | Radelnder Radler im Regen... | |
| Der
britische Astronom James
Bradley beschreibt 1725, dass der Fixsternhimmel im Laufe eines
Jahres eine elliptische Bewegung vollführt.
Diese Ellipse liegt parallel zur Ekliptik, und die
große Achse hat stets die Ausdehnung 20,49552''
(Bogensekunden). Er nannte dieses Phänomen
"Aberration". |
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Analog zu der jährlichen Aberration gibt es die tägliche Aberration, denn ein irdischer Beobachter rotiert mit der rotierenden Erde und bewegt sich alle 12 Stunden in die entgegengesetzte Richtung. Die Aberrationskonstante beträgt 0,32''. Es gibt sogar eine säkulare Aberration, da sich das Sonnensystem durch das Weltall bewegt. |
| Teilchenmodell: Die Aberration ist erklärbar mit Hilfe des Vektors der Geschwindigkeit der Erde und dem der Lichtteilchen. Sie ist der Winkel zwischen der Lichtgeschwindigkeit und der Summe Erd- plus Lichtgeschwindigkeit. |
Äthermodell: Mit der Annahme, dass der Äther relativ zum Fixsternhimmel in Ruhe ist, gilt die Vektoraddition wie im Teilchenmodell. |
Einsteinmodell: Die Herleitung geschieht mittels der Anwendung der Lorentztransformation auf zwei gegeneinander geradlinig, gleichförmig bewegte Koordinatensysteme. |
| ”Mémoire sur la vitesse de la lumière", Annales de Chimie et de Physique 1853, 180-196 | 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 |
| Arago versuchte als erster, die Bewegung der Erde relativ zum Licht von Sternen experimentell nachzuweisen. Unter der Annahme, dass Licht aus Teilchen besteht, deren Geschwindigkeit von der Geschwindigkeit der Lichtquelle abhängt, berechnete er verschiedene Brechungsindizes in Glas für verschiedene Lichtgeschwindigkeiten. | Seine Messungen mit Glasprismen ergaben keinen diesbezüglichen Unterschied. |
| ”Lettre de M.
Fresnel à M. Arago, sur l’influence du mouvement
terrestre
dans
quelques phénomènes
d’optique“, Annales de Chimie et de
Physique 9, 57-66. |
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| Den negativen
Ausgang des Experimentes von Arago erklärt Fresnel,
Anhänger der Wellen-Äther-Theorie des Lichtes, mit
einer teilweisen Mitnahme des Äthers in
durchsichtigen Materialien. Das Licht erfährt eine
Geschwindigkeitsänderung um den Faktor 1 − n−2 |
Der
Brechungsindex n eines
Materials gibt das Verhältnis der
Lichtgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit) c im Vakuum
(Äther) zur Lichtgeschwindigkeit c'
innerhalb
des Materials an: n = c / c'
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| ”Sur
les hypothèses relatives à l'éther
lumineux,
et sur une expérience qui parait d´emontrer que le
movement
des corps change la vitesse avec laquelle la lumière se
propage dans
la
intérieur“, Comptes Rendus de
l’Académie des Sciences de Paris XXXIII (1851)
349-355. Deutsche Übersetzung in: Annalen der Physik und Chemie 1953, Ergänzungsband 3, 457-465. |
457 458 459 460 461 462 463 464 465 |
| xxx |  |
| "On a supposed alteration in the amount of astronomical aberration of light, produced by the passage of the light through a considerable thickness of refracting medium", Proc.Roy. Soc. (London) 20, 35-39. | |
| Der britische Astronom Sir George
Airy
füllte 1871 ein Teleskop mit Wasser und erwartete
eine
größere Aberration. Die Lichtgeschwindigkeit in
Wasser ist
geringer ist als in Luft, somit ist die Aufenthaltsdauer des Lichtes im
Teleskop größer und damit sollte die seitliche
Bewegung des
Teleskopes eine größere Winkelverschiebung bewirken.
Er hat
keinen Effekt gemessen. |
Dieses Experiment zum horizontalen Fizeau-Effekt ist im Einklang mit dem Fresnelschen Mitnahmekoeffizienten, der schon bei Fizeaus vertikalem Experiment die "Erklärung" lieferte. Der Brechungsindex macht das Licht langsamer, der Koeffizient wieder schneller, und alles ist beim alten. |
| Teilchenmodell: x |
Äthermodell: x |
Einsteinmodell: However, the null result is readily understood in Einstein's theory in which the speed of light is independent of the velocity of the observer. The easiest way to grasp the null result is to consider the frame in which the telescope is stationary (see fig. 10.5.) In this frame, the starlight passes directly down the telescope axis without any refraction by the water. Thus the aberration angle is given directly by the velocity transformations for the incident light on the telescope objective, independently of whatever medium fills the telescope interior. |
| "Über die Fortplanzung des
Lichtes in bewegten Medien", Annalen der Physik 2-150,
497–535. |
497
498 499
500 501
502 503
504 505
506 507
508 509
510 511
512 513
514 515
516 517
518 519
520 521
522 523
524 525
526 527
528 529
530 531
532 533
534 535 Fig.1 Fig.2 Fig.3 Fig.4 Fig.5 Fig.6 Fig.7 Fig.8 |
| Das die Fresnelsche Mitnahmetheorie
falsch sein muss, zeigt Veltmann in seinerm Aufsatz. Der Brechungsindex
eines Materials ist abhängig von der Frequenz des Lichts, so
dass es für jede Frequenz einen eigenen Äther geben
müsste, also unendlich viele. |
Éleuthère
Élie Nicolas Mascart
leitete 1875 für doppelbrechende Materialien ab, dass es
für jeden Strahl einen eigenen Äther geben
müsste. |
| Die Vorstellung, dass der Äther in Materie seine Dichte ändert und sogar teilweise mitgenommen wird, ist falsch. | Wie aber sonst noch könnte die Lichtbrechung funktionieren? |
| Würde das Licht im
Zickzack durch die
Materie geleitet werden, ist dessen Weglänge
größer,
die Aufenthaltszeit ebenfalls, und insgesamt sieht es wie eine
Verlangsamung der Lichtgeschwindigkeit aus. |
xxx |
| Wird
das Licht, dass sich
durch transparente Materie bewegt, eine Zeitlang
von der Materie aufgenommen und dann wieder in seiner Bewegungsrichtung
abgegeben, ergibt sich eine Verzögerung,
die die Messung von "langsameren" Licht ergibt. Sei also c die Lichtgeschwindigkeit ohne Materie L die Weglänge (mit und ohne Materie) n der Brechungsindex der Materie |
Messzeit in
ruhender Materie: Δtm = L⋅(c/n) = n⋅L/c Vakuumlaufzeit (ohne Materie): Δtom = L/c Absorptionszeit in ruhender Materie: Δtim = Δtm − Δtom = n⋅L/c − L⋅c = (n−1)⋅L/c |
| Diese Gleichungen gelten z. B. für ruhendes Wasser in einer Röhre der Länge L. Die Frage ist nun: wie verändert sich die Absorptionszeit in fließendem Wasser mit der Geschwindigkeit v? | |
| Bewegt
sich
das Wasser in Richtung des Lichtstrahls (v>0), so
trifft das Licht
auf
weniger Wasserteilchen; bewegt sich das Wasser entgegengesetzt
(v<0), wird
das Licht auf mehr Wasserteilchen treffen (Laufband-Effekt). |
Effektive
Weglänge im bewegten Wasser: L(v) = L⋅(c−v)/c |
| Die
Absorptions- und Messzeit verändert sich |
Absorptionszeit im bewegten Wasser: Δtim(v) = (n−1)⋅L(v)/c Messzeit im bewegten Wasser: Δtm(v) = Δtom + Δtim(v) |
| Für die Gesamtgeschwindigkeit V ergibt sich Fresnel(c,n,L0,v) := c/n+v*(1-1/(n*n)) Einstein(c,n,L0,v) := ( (c/n)+v) / (1+ (v/(c*n)) ) |
Geschwindigkeit im bewegten Wasser: V(v) = ( c* Δtom + v*Δtim(v) ) / Δtm(v) |
L = Weglänge (in Materie) c = Geschwindigkeit des Signals ohne Materie n = Brechungsindex tv = L/c ( Laufzeit des Signals ohne Materie ) tm = n * L/c ( Laufzeit des Signals in Materie = Messzeit ) ta = n * L/c - L/c ( Absorptionszeit des Signals ) Es ist vr = c/n = Geschwindigkeit des Signals in ruhender Materie In Materie mit der Geschwindigkeit v wird das Signal Huckepack mitgenommen: vm = vr + v ( Geschwindigkeit des Signals in bewegter Materie ) Es ändert sich die Weglänge des Signals in der Materie, so wie auch ein fahrendes Spielzeugauto (mit vr) auf einem Fließband (mit v) einen längeren oder kürzeren Weg (mit vm) zurücklegen muss: L(v) = L * vr/vm = L * vr / ( vr+v ) = L * (c/n) / (c/n + v) Es ergibt sich für die Absorbtionszeit ta(v) = (n-1) * L(v) / c und für die Messzeit tm(v) = n * L(v) / c Die Geschwindigkeit in bewegter Materie ist also: Fizeau = ( c * tv + v * ta(v) ) / tm(v) FizeauE(c,n,L0,v) = ( (c/n) + v ) / ( 1 + (v / (c*n)) ) |
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Letzte Änderung 14.2.2006 |