| Ein Gegenstand, der entgegen der Schwerkraft und dem Energieerhaltungssatz von alleine aufwärts rollt, ist eine Betrachtung wert. Doppelkegel auf einer Rampe aus zwei V-förmig angeordneten Schienen können dies scheinbar und sind mindestens seit 1748 bekannt (s'Gravesande, G. J.: Physices Elementa Mathematica Experimentis Confirmata, Leiden, 1748). |  |
| Der Schwerpunkt des Doppelkegels, und damit er selber, bewegt sich - natürlich - abwärts, aber man muss schon genau hinschauen, um dies sehen zu können. Der Rest ist eine kleine optische List. Die Kontaktpunkte Schiene/Kegel wandern beim Rollen zu den Kegelspitzen, und selbst bei aufwärtsstrebenden Schienen senkt sich der Doppelkegel ein wenig ab. |
 |
| Ist a der Öffnungswinkel der Schienen, b der Anstiegswinkel und g der Kegelwinkel, lautet die Bedingung für das Aufwärtsrollen tan(b) < tan(a/2) * tan(g/2) Die Herleitung ist etwas umständlich und wird hier nicht durchgeführt. |
 |
Ucke, Christian; Becker, Jürgen: Der aufwärtsrollende Doppelkegel Physik in unserer Zeit 28 (1997), Heft 4, 161-163 |
 |
|
Kugel
Eine Kugel hat ähnliche Rolleigenschaften auf der Schiene wie ein Doppelkegel. Es gibt ein Spiel (Sisyphus, Rolling Ball) bei dem der Öffnungswinkel der Schienen verändert werden kann. Ziel ist es, die Kugel möglichst weit "hinaufrollen" zu lassen, bis sie durch die Schienen fällt und 100 Punkte erreicht. |
 |
|
Pendel
Mit zwei aufwärts führenden und auseinander laufenden Schienen ist eine Pendelbewegung des Doppelkegels möglich. Er kommt nach einiger Zeit am "höchsten" Punkt zur Ruhe. Je größer das Trägheitsmoment des Doppelkegels und je geringer die Reibung, um so besser funktioniert es. |
 |
|
Umgekehrt
Dreht man die Geometrie des Doppelkegels um, erhält man ein Spielzeug, das "Diabolo" genannt wird. Es kann ebenfalls "aufwärts" rollen, aber in die andere Richtung. |
 |
 |
 |
Letzte Änderung 23.7.2000 |