| Wenn eine homogene Kugel oder ein Zylinder eine leicht geneigte Ebene hinunter rollt, bleibt der Schwerpunkt in konstantem Abstand zu der Ebene und beschreibt eine gerade Linie. Schneidet man aus einem Zylinder zwei elliptische Scheiben und verbindet sie mit einer Achse, bewegt sich der Schwerpunkt ebenfalls in konstanter Höhe und auf einer geraden Linie. |  |
| Bei einem Torkler bewegt sich der Schwerpunkt nicht mehr längs einer geraden Linie. Wenig auffällig ist ein hingelegter gerader Kreiskegel, der sich nur im Kreis bewegt. Es gibt seltsamere Objekte, die irgendwie torkelnd eine Ebene herunter rollen können. Sie werden deshalb Torkler oder Wobbler (to wobble: taumeln, wackeln) genannt. | |
| Mr. Colin Roberts (geb. 1953) entdeckte 1970 ein schönes geometrisches Objekt, dass er Sphericon nannte. Es kann torkelnd über eine Tischplatte rollen, wie eine betrunkene Mischung aus einer Kugel (Sphere) und einem Kreiskegel (Cone). | |
| Man nehme zur Konstruktion zwei gleiche gerade Kreiskegel mit einem "Hütchenwinkel" von 90 Grad, klebe sie mit den Kreisflächen aneinander, säge dann den Doppelkegel von Spitze zu Spitze in zwei Hälften, drehe diese um 90 Grad und klebe die beiden Teile aneinander. Die Oberfläche eines Sphericons ist abwickelbar und kann daher aus einem Blatt Papier gebastelt werden. |
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 Mit freundlicher Erlaubnis von Andrew Thompson http://www.imagerie.com/sketch/arch.cgi/1999/09/28 |
Das Skelett eines Sphericons besteht aus zwei Halbkreisen, die senkrecht verbunden sind. |
| Ein Zwei-Halbkreisscheiben-Torkler ist leicht zu basteln aus einem halbierten Bierdeckel und Klebstoff. Schöner ist allerdings das Objekt "Go-On" des schweizer Künstlers Rolf Hergert. |
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| Mehr zum Sphericon: Ian Stewart: "Cone with a Twist", Scientific American, 281, pp.116-117 (Oktober 1999) Spektrum der Wissenschaft 7/2000, S. 114-116 |
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Paul Roberts | Die Site des Sohnes von Colin Roberts, dem Entdecker: http://homepage.ntlworld.com/paul.roberts99/index.html |
| Steve Mathias | Eine echte "Fan-Site": http://www.softcom.net/users/sbmathias |
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| Eine Variante des Zwei-Halbkreisscheiben-Torklers entsteht aus zwei Vollkreisscheiben, die ebenfalls senkrecht miteinander verbunden sind. Ist der Abstand a der beiden Mittelpunkte sqrt(2)*r groß, bleibt der Schwerpunkt S beim Rollen auf einer Ebene ebenfalls konstant hoch und bewegt sich auf einer Schlangenlinie. |  |
| Mit zwei Bierdeckeln lässt sich ein Zwei-Scheiben-Torkler bauen. In beide schneidet man senkrecht zum Rand einen Schlitz der Tiefe t = r - a/2 = 0,293 * r und einer Breite, die der Dicke der Bierdeckel entspricht. Dann steckt man sie bis zum Anschlag zusammen und verklebt sie eventuell. | |
| Zwei nicht ganz perfekte Torkler | Ein finnisches Kinderspielzeug namens "Ensihammas" aus Holz, Größe ca. 6 cm. |  |
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Das Objekt "Rocking Toy" der englischen Künstlerin A. Alley, Größe ca. 1 m. Die Abstandsbedingung ist nicht erfüllt und es wackelt nur hin und her. |
| Verbindet man die Auflagepunkte eines Zwei-Scheiben-Torklers miteinander, erhält man eine Art längliches Sphericon. |  |
| Ein ähnlicher Körper ist der Oloid. Der Mittelpunktsabstand der erzeugenden Kreisscheiben ist so groß ist wie der Durchmesser eines Kreises. Er wackelt bei leichtem Anstoßen hin und her, bei stärkerem Anstoß rollt er ziemlich leicht über eine Ebene. Der Schwerpunkt variiert in der Höhe nur sehr wenig. |  |
| Aus dem Oloid ist ein Sportgerät namens Rolodil entwickelt worden, eine Art verdrehtes Rhönrad. Es besteht aus einem Rohrgerüst, bei dem zwei Haupteinhüllende des Oloids die Grundform bilden. Der Sportler hängt sich an innen befindlichen Halterungen ein und kann dann mit seinen Eigenbewegungen das Rolodil zum Schaukeln bzw. zum Rollen bringen. | |
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Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim: Wobbler, Torkler oder Zwei- Scheiben- Roller Physik in unserer Zeit 25/3, 127, (1994) |
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| Torkler aus Ellipsen: | Engelhardt, Christoph; Ucke, Christian Zwei-Scheiben-Roller Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) 48 (1995),259-263 |
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Bastelbögen im pdf-Format für das Sphericon, das Hexasphericon, das kleine Sphericon, Lenzingers Fünfstern, das Möbiussche Dreikant und das Oloid: | ||
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Weitere Bastelbögen zum kaufen: http://www.poeppe-online.de/bastelboegen |
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Ein Kreisel mit dem besonderen Dreh:
Der Taumelkreisel von Christoff Guttermann. |
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Der Designer Alexander Schenk ersann einen Salz- und Pfefferstreuer, der wohl gerne auf dem Esstisch von Teller zu Teller gerollert wird.
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| Ebenfalls von Alexander Schenk ist dieses Brieföffner-Paar, um Briefe zugleich von beiden Seiten öffnen zu können... ;-) | |
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http://www.design-produkte.de/abrecartas.htm |
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Letzte Änderung 8.4.2003 |